|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Kansen bij de bankgiroloterij
Hallo ,
De bedoeling is om deze vergelijking op te lossen :)
Bgtan(x+1) + Bgcot(x-1) = Bgsin 4/5 + Bgcos 3/5
En ik kreeg er een tip bij :
Toon eerst aan dat
Bgsin 4/5 = Bgcos 3/5 = Bgtan 4/3
En ik geraak er geen wijs uit :s
Dank bij voorbaat.
Antwoord
Stel
Bgtan(x+1) = a, dus tan a = x+1
Bgcot(x-1) = b, dus cot b = x-1 en tan b = 1/x-1
Bgsin 4/5 = g, dus sin g = 4/5
Bgcos 3/5 = d, dus cos d = 3/5
Eerst de tip:
Uit sin g = 4/5 volgt inderdaad dat cos g = 3/5 (hoofdformule) en tan g = 4/3
Dus g = d met g in eerste kwadrant en g + d = 2 Bgtan 4/3
We schrijven nu de vergelijking als
a + b = 2 g
tan(a + b) = tan(2 g)
(tan a + tan b)/(1 - tan a.tan b) = 2.tan g/(1 - tan2g)
(x+1 + 1/x-1)/(1 - x+1/x-1) = 2.4/3/(1-16/9)
Vereenvoudig en je bekomt : x2 = 48/7
Omdat a en b in het eerst kwadrant moeten liggen geldt enkel dat x = +Ö(48/7) = 2.61861
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
